Rezolvați f(x)=(3x-25)^2+(10x-35)^2+(1301x-38)^2

$$f ( x ) = ( 3 x - 25 ) ^ { 2 } + ( 10 x - 35 ) ^ { 2 } + ( 1301 x - 38 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu 100x^{2} pentru a obține 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Combinați -150x cu -700x pentru a obține -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Adunați 625 și 1225 pentru a obține 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Combinați 109x^{2} cu 1692601x^{2} pentru a obține 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Combinați -850x cu -98876x pentru a obține -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Adunați 1850 și 1444 pentru a obține 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Extindere

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(3x-25\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+\left(10x-35\right)^{2}+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(10x-35\right)^{2}.

$$9x^{2}-150x+625+100x^{2}-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Combinați 9x^{2} cu 100x^{2} pentru a obține 109x^{2}.

$$109x^{2}-150x+625-700x+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Combinați -150x cu -700x pentru a obține -850x.

$$109x^{2}-850x+625+1225+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Adunați 625 și 1225 pentru a obține 1850.

$$109x^{2}-850x+1850+\left(1301x-38\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1301x-38\right)^{2}.

$$109x^{2}-850x+1850+1692601x^{2}-98876x+1444$$

Combinați 109x^{2} cu 1692601x^{2} pentru a obține 1692710x^{2}.

$$1692710x^{2}-850x+1850-98876x+1444$$

Combinați -850x cu -98876x pentru a obține -99726x.

$$1692710x^{2}-99726x+1850+1444$$

Adunați 1850 și 1444 pentru a obține 3294.

$$1692710x^{2}-99726x+3294$$