Rezolvați f(x)=x^6-x^2+x-1/x-x^3

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 6 } - x ^ { 2 } + x - 1 } { x - x ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$-\frac{x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}{x\left(x+1\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}{x\left(-x-1\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}{-x^{2}-x}$$

Extindere

$$-\frac{x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}{x^{2}+x}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(-x-1\right)}$$

Reduceți prin eliminare x-1 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}{x\left(-x-1\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1}{-x^{2}-x}$$