Rezolvați f(x)=1/x^2

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { 2 } }$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{2}{x^{3}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Simplificați.

$$-2x^{1}\left(x^{2}\right)^{-2}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}\right)^{-2}$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{2}}$$