Rezolvați f(t)=(2-3t^2)^3

$$f ( t ) = ( 2 - 3 t ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\left(2-3t^{2}\right)^{3}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(2-3t^{2}\right)^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Extindere

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} pentru a extinde \left(2-3t^{2}\right)^{3}.

$$8-36t^{2}+54\left(t^{2}\right)^{2}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27\left(t^{2}\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$8-36t^{2}+54t^{4}-27t^{6}$$