Rezolvați f^prime(x)=ax^2+bx+L

$$f ^ { \prime } ( x ) = a x ^ { 2 } + b x + L$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+L}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&L=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$ax^{2}+bx+L=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x$$

Scădeți bx din ambele părți.

$$ax^{2}+L=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-bx$$

Scădeți L din ambele părți.

$$ax^{2}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x-bx-L$$

Ecuația este în forma standard.

$$x^{2}a=-bx-L$$

Se împart ambele părți la x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx-L}{x^{2}}$$

Împărțirea la x^{2} anulează înmulțirea cu x^{2}.

$$a=\frac{-bx-L}{x^{2}}$$

Împărțiți -bx-L la x^{2}.

$$a=-\frac{bx+L}{x^{2}}$$

Rezolvați pentru L

$$L=-x\left(ax+b\right)$$