Rezolvați ex^3-23x^2+142x-120

$$e x ^ { 3 } - 23 x ^ { 2 } + 142 x - 120$$

Calculați derivata în funcție de x

$$3ex^{2}-46x+142$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3ex^{3-1}+2\left(-23\right)x^{2-1}+142x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$3ex^{2}+2\left(-23\right)x^{2-1}+142x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -23.

$$3ex^{2}-46x^{2-1}+142x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$3ex^{2}-46x^{1}+142x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$3ex^{2}-46x^{1}+142x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$3ex^{2}-46x+142x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$3ex^{2}-46x+142\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$3ex^{2}-46x+142$$

Evaluați

$$ex^{3}-23x^{2}+142x-120$$