Rezolvați e^y-6=8

$$e ^ { y - 6 } = 8$$

Rezolvați pentru y

$$y=3\left(\ln(2)+2\right)\approx 8,079441542$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{y-6}=8$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{y-6})=\log(8)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(y-6\right)\log(e)=\log(8)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$y-6=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{e}\left(8\right)$$

Adunați 6 la ambele părți ale ecuației.

$$y=3\ln(2)-\left(-6\right)$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=3\ln(2)+6+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$