Rezolvați e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Rezolvați pentru x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{x+3}=12$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.

$$x=\ln(12)-3$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$