Rezolvați e^x+1=2

$$e ^ { x + 1 } = 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\ln(2)-1\approx -0,306852819$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{x+1}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{x+1})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(2\right)$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$x=\ln(2)-1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$