Rezolvați e^p+3-6=5

$$e ^ { p + 3 } - 6 = 5$$

Rezolvați pentru p

$$p=\ln(11)-3\approx -0,602104727$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{p+3}-6=5$$

Adunați 6 la ambele părți ale ecuației.

$$e^{p+3}=11$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{p+3})=\log(11)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(p+3\right)\log(e)=\log(11)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$p+3=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p+3=\log_{e}\left(11\right)$$

Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.

$$p=\ln(11)-3$$

Rezolvați pentru p (complex solution)

$$p=\ln(11)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$