Rezolvați e^a-1=1/2

$$e ^ { a - 1 } = \frac { 1 } { 2 }$$

Rezolvați pentru a

$$a=1-\ln(2)\approx 0,306852819$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{a-1}=\frac{1}{2}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{a-1})=\log(\frac{1}{2})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(a-1\right)\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$a-1=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a-1=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$a=-\ln(2)-\left(-1\right)$$