Rezolvați e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{4x}=120$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$