Rezolvați e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1,133732461$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{3x}=30$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$