Rezolvați e^2y=4

$$e ^ { 2 y } = 4$$

Rezolvați pentru y

$$y=\ln(2)\approx 0,693147181$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{2y}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{2y})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2y\log(e)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$2y=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{e}\left(4\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$y=\frac{2\ln(2)}{2}$$