Rezolvați e^2t=3

$$e ^ { 2 t } = 3$$

Rezolvați pentru t

$$t=\frac{\ln(3)}{2}\approx 0,549306144$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{2t}=3$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{2t})=\log(3)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2t\log(e)=\log(3)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$2t=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2t=\log_{e}\left(3\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$t=\frac{\ln(3)}{2}$$