Rezolvați e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{-9x}=72$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Se împart ambele părți la -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$