Rezolvați d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

Rezolvați pentru d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Scădeți \frac{7-6d}{d} din ambele părți.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți d cu \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Deoarece \frac{dd}{d} și \frac{7-6d}{d} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Faceți înmulțiri în dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Variabila d nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Rearanjați polinomul pentru a-l pune în formă standard. Plasați termenii în ordine de la cel mai mare la puterea minimă.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Pentru a rezolva ecuația, factorul d^{2}+6d-7 utilizând formula d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=6 ab=-7$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.

$$a=-1 b=7$$

Rescrieți expresia descompusă în factori \left(d+a\right)\left(d+b\right) utilizând valorile obținute.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați d-1=0 și d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Pași utilizând descompunerea în factori prin grupare

Scădeți \frac{7-6d}{d} din ambele părți.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți d cu \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Deoarece \frac{dd}{d} și \frac{7-6d}{d} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Faceți înmulțiri în dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Variabila d nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Rearanjați polinomul pentru a-l pune în formă standard. Plasați termenii în ordine de la cel mai mare la puterea minimă.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Pentru a rezolva ecuația, factor mâna stângă după grupare. Mai întâi, fața la stânga trebuie să fie rescrisă ca d^{2}+ad+bd-7. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este pozitiv, numărul pozitiv are o valoare absolută mai mare decât valoarea negativă. Singura astfel de pereche este soluția de sistem.

$$a=-1 b=7$$

Rescrieți d^{2}+6d-7 ca \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

Factor d în primul și 7 în al doilea grup.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

Scoateți termenul comun d-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați d-1=0 și d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{7-6d}{d} din ambele părți.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți d cu \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Deoarece \frac{dd}{d} și \frac{7-6d}{d} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Faceți înmulțiri în dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Variabila d nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 6 și c cu -7 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ridicați 6 la pătrat.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Adunați 36 cu 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Acum rezolvați ecuația d=\frac{-6±8}{2} atunci când ± este plus. Adunați -6 cu 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

Împărțiți 2 la 2.

$$d=1$$

Acum rezolvați ecuația d=\frac{-6±8}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

Împărțiți -14 la 2.

$$d=-7$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$d=1 d=-7$$

Pași pentru completarea pătratului

Scădeți \frac{7-6d}{d} din ambele părți.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți d cu \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Deoarece \frac{dd}{d} și \frac{7-6d}{d} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Faceți înmulțiri în dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Variabila d nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Adăugați 7 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$d^{2}+6d=7$$

Împărțiți 6, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 3. Apoi, adunați pătratul lui 3 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

Ridicați 3 la pătrat.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Adunați 7 cu 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

Factor d^{2}+6d+9. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplificați.

$$d+3=4 d+3=-4$$

Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.

$$d=1 d=-7$$