Rezolvați c*c^11

$$c \times c ^ { 11 }$$

Calculați derivata în funcție de c

$$12c^{11}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{11})+c^{11}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$c^{1}\times 11c^{11-1}+c^{11}c^{1-1}$$

Simplificați.

$$c^{1}\times 11c^{10}+c^{11}c^{0}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$11c^{1+10}+c^{11}$$

Simplificați.

$$11c^{11}+c^{11}$$

Evaluați

$$c^{12}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 11 pentru a obține 12.

$$c^{12}$$