Rezolvați c^2=13^2+84^2

$$c ^ { 2 } = 13 ^ { 2 } + 84 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru c

$$c=-85$$

$$c=85$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 13 la puterea 2 și obțineți 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Calculați 84 la puterea 2 și obțineți 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Adunați 169 și 7056 pentru a obține 7225.

$$c^{2}=7225$$

Scădeți 7225 din ambele părți.

$$c^{2}-7225=0$$

Să luăm c^{2}-7225. Rescrieți c^{2}-7225 ca c^{2}-85^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-85\right)\left(c+85\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați c-85=0 și c+85=0.

$$c=85 c=-85$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 13 la puterea 2 și obțineți 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Calculați 84 la puterea 2 și obțineți 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Adunați 169 și 7056 pentru a obține 7225.

$$c^{2}=7225$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$c=85 c=-85$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 13 la puterea 2 și obțineți 169.

$$c^{2}=169+84^{2}$$

Calculați 84 la puterea 2 și obțineți 7056.

$$c^{2}=169+7056$$

Adunați 169 și 7056 pentru a obține 7225.

$$c^{2}=7225$$

Scădeți 7225 din ambele părți.

$$c^{2}-7225=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -7225 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7225\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -7225.

$$c=\frac{0±\sqrt{28900}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 28900.

$$c=\frac{0±170}{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±170}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 170 la 2.

$$c=85$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±170}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -170 la 2.

$$c=-85$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$c=85 c=-85$$