Rezolvați c^-8*c^12

$$c ^ { - 8 } \cdot c ^ { 12 }$$

Calculați derivata în funcție de c

$$4c^{3}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$c^{-8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{12})+c^{12}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{-8})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$c^{-8}\times 12c^{12-1}+c^{12}\left(-8\right)c^{-8-1}$$

Simplificați.

$$c^{-8}\times 12c^{11}+c^{12}\left(-8\right)c^{-9}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$12c^{-8+11}-8c^{12-9}$$

Simplificați.

$$12c^{3}-8c^{3}$$

Evaluați

$$c^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -8 și 12 pentru a obține 4.

$$c^{4}$$