Rezolvați b^4b^5=

$$b ^ { 4 } b ^ { 5 } =$$

Calculați derivata în funcție de b

$$9b^{8}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$b^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{5})+b^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{4})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$b^{4}\times 5b^{5-1}+b^{5}\times 4b^{4-1}$$

Simplificați.

$$b^{4}\times 5b^{4}+b^{5}\times 4b^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$5b^{4+4}+4b^{5+3}$$

Simplificați.

$$5b^{8}+4b^{8}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\left(5+4\right)b^{8}$$

Adunați 5 cu 4.

$$9b^{8}$$

Evaluați

$$b^{9}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 5 pentru a obține 9.

$$b^{9}$$