Direct la conținutul principal
$\exponential{b}{2} - 4 b + 4 = 0 $
Rezolvați pentru b
Tick mark Image

Probleme similare din căutarea web

Partajați

a+b=-4 ab=4
Pentru a rezolva ecuația, descompuneți în factori b^{2}-4b+4 utilizând formula b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
-1,-4 -2,-2
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt ambele negative. Enumerați toate perechile întregi care oferă 4 de produs.
-1-4=-5 -2-2=-4
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-2 b=-2
Soluția este perechea care dă suma de -4.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Rescrieți expresia descompusă în factori \left(b+a\right)\left(b+b\right) utilizând valorile obținute.
\left(b-2\right)^{2}
Rescrieți ca binom pătrat.
b=2
Pentru a găsi soluția ecuației, rezolvați b-2=0.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
Pentru a rezolva ecuația, descompuneți în factori partea stângă prin grupare. În primul rând, partea stângă trebuie să fie rescrisă ca b^{2}+ab+bb+4. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem care să fie rezolvat.
-1,-4 -2,-2
Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este negativ, a și b sunt ambele negative. Enumerați toate perechile întregi care oferă 4 de produs.
-1-4=-5 -2-2=-4
Calculați suma pentru fiecare pereche.
a=-2 b=-2
Soluția este perechea care dă suma de -4.
\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)
Rescrieți b^{2}-4b+4 ca \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).
b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)
Scoateți scoateți factorul b din primul și -2 din cel de-al doilea grup.
\left(b-2\right)\left(b-2\right)
Scoateți termenul comun b-2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.
\left(b-2\right)^{2}
Rescrieți ca binom pătrat.
b=2
Pentru a găsi soluția ecuației, rezolvați b-2=0.
b^{2}-4b+4=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -4 și c cu 4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}
Ridicați -4 la pătrat.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}
Înmulțiți -4 cu 4.
b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}
Adunați 16 cu -16.
b=-\frac{-4}{2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 0.
b=\frac{4}{2}
Opusul lui -4 este 4.
b=2
Împărțiți 4 la 2.
b^{2}-4b+4=0
Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.
\left(b-2\right)^{2}=0
Factorul b^{2}-4b+4. În general, când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, acesta poate fi descompus întotdeauna în factori ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
b-2=0 b-2=0
Simplificați.
b=2 b=2
Adunați 2 la ambele părți ale ecuației.
b=2
Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.