Rezolvați b^2-(5-x)^2=5^2-x^2

$$b ^ { 2 } - ( 5 - x ) ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } - x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(5-x\right)^{2}.

$$b^{2}-\left(25-10x+x^{2}\right)=5^{2}-x^{2}$$

Pentru a găsi opusul lui 25-10x+x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=5^{2}-x^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}=25-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$b^{2}-25+10x-x^{2}+x^{2}=25$$

Combinați -x^{2} cu x^{2} pentru a obține 0.

$$b^{2}-25+10x=25$$

Scădeți b^{2} din ambele părți.

$$-25+10x=25-b^{2}$$

Adăugați 25 la ambele părți.

$$10x=25-b^{2}+25$$

Adunați 25 și 25 pentru a obține 50.

$$10x=50-b^{2}$$

Se împart ambele părți la 10.

$$\frac{10x}{10}=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Împărțirea la 10 anulează înmulțirea cu 10.

$$x=\frac{50-b^{2}}{10}$$

Împărțiți 50-b^{2} la 10.

$$x=-\frac{b^{2}}{10}+5$$

Rezolvați pentru b (complex solution)

$$b=-\sqrt{50-10x}$$

$$b=\sqrt{50-10x}$$

Rezolvați pentru b

$$b=\sqrt{50-10x}$$

$$b=-\sqrt{50-10x}\text{, }x\leq 5$$