Rezolvați b^2(x-1)-b(x+5)-6(x+1)=0

$$b ^ { 2 } ( x - 1 ) - b ( x + 5 ) - 6 ( x + 1 ) = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{C}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b^{2} cu x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Pentru a găsi opusul lui bx+5b, găsiți opusul fiecărui termen.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

Adăugați b^{2} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

Adăugați 5b la ambele părți.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

Adăugați 6 la ambele părți.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

Se împart ambele părți la b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Împărțirea la b^{2}-b-6 anulează înmulțirea cu b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Împărțiți \left(2+b\right)\left(3+b\right) la b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{b+3}{b-3}\text{, }&b\neq 3\\x\in \mathrm{R}\text{, }&b=-2\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b^{2} cu x-1.

$$b^{2}x-b^{2}-b\left(x+5\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți b cu x+5.

$$b^{2}x-b^{2}-\left(bx+5b\right)-6\left(x+1\right)=0$$

Pentru a găsi opusul lui bx+5b, găsiți opusul fiecărui termen.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6\left(x+1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -6 cu x+1.

$$b^{2}x-b^{2}-bx-5b-6x-6=0$$

Adăugați b^{2} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$b^{2}x-bx-5b-6x-6=b^{2}$$

Adăugați 5b la ambele părți.

$$b^{2}x-bx-6x-6=b^{2}+5b$$

Adăugați 6 la ambele părți.

$$b^{2}x-bx-6x=b^{2}+5b+6$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(b^{2}-b-6\right)x=b^{2}+5b+6$$

Se împart ambele părți la b^{2}-b-6.

$$\frac{\left(b^{2}-b-6\right)x}{b^{2}-b-6}=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Împărțirea la b^{2}-b-6 anulează înmulțirea cu b^{2}-b-6.

$$x=\frac{\left(b+2\right)\left(b+3\right)}{b^{2}-b-6}$$

Împărțiți \left(2+b\right)\left(3+b\right) la b^{2}-b-6.

$$x=\frac{b+3}{b-3}$$

Rezolvați pentru b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-2\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{3\left(x+1\right)}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right,$$