Rezolvați b^2divb

$$b ^ { 2 } \div b$$

Evaluați

$$b$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{b^{2}}{b^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$b^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$b^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$b$$

Calculați derivata în funcție de b

$$1$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b})+\frac{1}{b}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-1-1}+\frac{1}{b}\times 2b^{2-1}$$

Simplificați.

$$b^{2}\left(-1\right)b^{-2}+\frac{1}{b}\times 2b^{1}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$-b^{2-2}+2b^{-1+1}$$

Simplificați.

$$-b^{0}+2b^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$-1+2$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{1}b^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$b^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$1$$