Rezolvați b^{2}=3.a^2+c^2+ac=4.b^2+c^2-sqrt{3}ab=7

$$b ^ { 2 } = 3 . a ^ { 2 } + c ^ { 2 } + a c = 4 . b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - \sqrt { 3 } a b = 7$$

Rezolvați pentru b

$$b=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 3 din ambele părți.

$$b^{2}-3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$b=\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$b=-\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$