Rezolvați ay^2dy=ay^3+c

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

Scădeți ay^{3} din ambele părți.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

Reordonați termenii.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

Se împart ambele părți la dy^{3}-y^{3}.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Împărțirea la dy^{3}-y^{3} anulează înmulțirea cu dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

Împărțiți c la dy^{3}-y^{3}.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

Rezolvați pentru c

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$