Rezolvați ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

Rezolvați pentru a

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+2 cu x.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

Scădeți 2x din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

Se împart ambele părți la x^{2}+x.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Împărțirea la x^{2}+x anulează înmulțirea cu x^{2}+x.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

Împărțiți -2x-1 la x^{2}+x.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$