Rezolvați abc-a^2c-ab^2+a^2b

$$a b c - a ^ { 2 } c - a b ^ { 2 } + a ^ { 2 } b$$

Descompunere în factori

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(bc-ac-b^{2}+ab\right)$$

Să luăm bc-ac-b^{2}+ab. Faceți gruparea bc-ac-b^{2}+ab=\left(bc-ac\right)+\left(-b^{2}+ab\right) și factorul c în primul și -b în al doilea grup.

$$c\left(-a+b\right)-b\left(-a+b\right)$$

Scoateți termenul comun -a+b prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(-a+b\right)\left(c-b\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$a\left(-b+c\right)\left(-a+b\right)$$

Evaluați

$$a\left(b-a\right)\left(c-b\right)$$