Rezolvați a_{n}=n/n+1

$$a _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

Rezolvați pentru n

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

$$a_{n}\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila n nu poate fi egală cu -1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu n+1.

$$a_{n}\left(n+1\right)=n$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a_{n} cu n+1.

$$a_{n}n+a_{n}=n$$

Scădeți n din ambele părți.

$$a_{n}n+a_{n}-n=0$$

Scădeți a_{n} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$a_{n}n-n=-a_{n}$$

Combinați toți termenii care conțin n.

$$\left(a_{n}-1\right)n=-a_{n}$$

Se împart ambele părți la a_{n}-1.

$$\frac{\left(a_{n}-1\right)n}{a_{n}-1}=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

Împărțirea la a_{n}-1 anulează înmulțirea cu a_{n}-1.

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}$$

Variabila n nu poate să fie egală cu -1.

$$n=-\frac{a_{n}}{a_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

Rezolvați pentru a_n

$$a_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$