Rezolvați a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Rezolvați pentru n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila n nu poate fi egală cu -2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a_{n} cu n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Scădeți 2n din ambele părți.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Scădeți 2a_{n} din ambele părți.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Combinați toți termenii care conțin n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Se împart ambele părți la a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Împărțirea la a_{n}-2 anulează înmulțirea cu a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Variabila n nu poate să fie egală cu -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Rezolvați pentru a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$