Rezolvați aAx=b+lambdaa

$$a A x = b + \lambda a$$

Rezolvați pentru A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ecuația este în forma standard.

$$axA=a\lambda +b$$

Se împart ambele părți la ax.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Împărțirea la ax anulează înmulțirea cu ax.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți \lambda a din ambele părți.

$$aAx-\lambda a=b$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Se împart ambele părți la Ax-\lambda .

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Împărțirea la Ax-\lambda anulează înmulțirea cu Ax-\lambda .

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Rezolvați pentru A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{a\lambda +b}{ax}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=-a\lambda \text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }a=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Ecuația este în forma standard.

$$axA=a\lambda +b$$

Se împart ambele părți la ax.

$$\frac{axA}{ax}=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Împărțirea la ax anulează înmulțirea cu ax.

$$A=\frac{a\lambda +b}{ax}$$

Rezolvați pentru a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{Ax-\lambda }\text{, }&\lambda \neq Ax\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=0\text{ and }\lambda =Ax\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți \lambda a din ambele părți.

$$aAx-\lambda a=b$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(Ax-\lambda \right)a=b$$

Se împart ambele părți la Ax-\lambda .

$$\frac{\left(Ax-\lambda \right)a}{Ax-\lambda }=\frac{b}{Ax-\lambda }$$

Împărțirea la Ax-\lambda anulează înmulțirea cu Ax-\lambda .

$$a=\frac{b}{Ax-\lambda }$$