Rezolvați a-2(a+2b/3)+a-2b/2

$$a - 2 ( \frac { a + 2 b } { 3 } ) + \frac { a - 2 b } { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{5a}{6}-\frac{7b}{3}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați 2\times \frac{a+2b}{3} ca fracție unică.

$$a-\frac{2\left(a+2b\right)}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu a+2b.

$$a-\frac{2a+4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{3}{3}.

$$\frac{3a}{3}-\frac{2a+4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Deoarece \frac{3a}{3} și \frac{2a+4b}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3a-\left(2a+4b\right)}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Faceți înmulțiri în 3a-\left(2a+4b\right).

$$\frac{3a-2a-4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Combinați termeni similari în 3a-2a-4b.

$$\frac{a-4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Înmulțiți \frac{a-4b}{3} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{a-2b}{2} cu \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(a-4b\right)}{6}+\frac{3\left(a-2b\right)}{6}$$

Deoarece \frac{2\left(a-4b\right)}{6} și \frac{3\left(a-2b\right)}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2\left(a-4b\right)+3\left(a-2b\right)}{6}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(a-4b\right)+3\left(a-2b\right).

$$\frac{2a-8b+3a-6b}{6}$$

Combinați termeni similari în 2a-8b+3a-6b.

$$\frac{5a-14b}{6}$$

Extindere

$$\frac{5a}{6}-\frac{7b}{3}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați 2\times \frac{a+2b}{3} ca fracție unică.

$$a-\frac{2\left(a+2b\right)}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu a+2b.

$$a-\frac{2a+4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{3}{3}.

$$\frac{3a}{3}-\frac{2a+4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Deoarece \frac{3a}{3} și \frac{2a+4b}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3a-\left(2a+4b\right)}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Faceți înmulțiri în 3a-\left(2a+4b\right).

$$\frac{3a-2a-4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Combinați termeni similari în 3a-2a-4b.

$$\frac{a-4b}{3}+\frac{a-2b}{2}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Înmulțiți \frac{a-4b}{3} cu \frac{2}{2}. Înmulțiți \frac{a-2b}{2} cu \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(a-4b\right)}{6}+\frac{3\left(a-2b\right)}{6}$$

Deoarece \frac{2\left(a-4b\right)}{6} și \frac{3\left(a-2b\right)}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2\left(a-4b\right)+3\left(a-2b\right)}{6}$$

Faceți înmulțiri în 2\left(a-4b\right)+3\left(a-2b\right).

$$\frac{2a-8b+3a-6b}{6}$$

Combinați termeni similari în 2a-8b+3a-6b.

$$\frac{5a-14b}{6}$$