Rezolvați a(x+a)-x=a(a+1)+1

$$a ( x + a ) - x = a ( a + 1 ) + 1$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

$$x\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Scădeți a^{2} din ambele părți.

$$ax+a^{2}-x-a^{2}=a+1$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$ax-x=a+1$$

Scădeți a din ambele părți.

$$ax-x-a=1$$

Adăugați x la ambele părți.

$$ax-a=1+x$$

Combinați toți termenii care conțin a.

$$\left(x-1\right)a=1+x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(x-1\right)a=x+1$$

Se împart ambele părți la x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$$

Împărțirea la x-1 anulează înmulțirea cu x-1.

$$a=\frac{x+1}{x-1}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$

$$a\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu x+a.

$$ax+a^{2}-x=a\left(a+1\right)+1$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu a+1.

$$ax+a^{2}-x=a^{2}+a+1$$

Scădeți a^{2} din ambele părți.

$$ax-x=a^{2}+a+1-a^{2}$$

Combinați a^{2} cu -a^{2} pentru a obține 0.

$$ax-x=a+1$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(a-1\right)x=a+1$$

Se împart ambele părți la -1+a.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{a+1}{a-1}$$

Împărțirea la -1+a anulează înmulțirea cu -1+a.

$$x=\frac{a+1}{a-1}$$