Rezolvați a(3+sqrt{2})(3-sqrt{2})=

$$a ( 3 + \sqrt { 2 } ) ( 3 - \sqrt { 2 } ) =$$

Evaluați

$$7a$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu 3+\sqrt{2}.

$$\left(3a+a\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3a+a\sqrt{2} la fiecare termen de 3-\sqrt{2}.

$$9a-3\sqrt{2}a+3a\sqrt{2}-a\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combinați -3\sqrt{2}a cu 3a\sqrt{2} pentru a obține 0.

$$9a-a\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$9a-a\times 2$$

Înmulțiți -1 cu 2 pentru a obține -2.

$$9a-2a$$

Combinați 9a cu -2a pentru a obține 7a.

$$7a$$

Calculați derivata în funcție de a

$$7$$

Pași folosind definiția unei derivate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a cu 3+\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(3a+a\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right))$$

Aplicați proprietatea distributivă prin înmulțirea fiecărui termen de 3a+a\sqrt{2} la fiecare termen de 3-\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(9a-3\sqrt{2}a+3a\sqrt{2}-a\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Combinați -3\sqrt{2}a cu 3a\sqrt{2} pentru a obține 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(9a-a\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(9a-a\times 2)$$

Înmulțiți -1 cu 2 pentru a obține -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(9a-2a)$$

Combinați 9a cu -2a pentru a obține 7a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(7a)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7a^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$7a^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$7$$