Rezolvați a((1/2)^2)^4

$$a ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Evaluați

$$\frac{a}{256}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 8 și obțineți \frac{1}{256}.

$$a\times \frac{1}{256}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{1}{256} = 0,00390625$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \left(\frac{1}{2}\right)^{8})$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 8 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a\times \frac{1}{256})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{1}{256}a^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$\frac{1}{256}a^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{256}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{1}{256}$$