Rezolvați a1-1/8^6/1-frac{1{3^2}}=2457

$$a \frac { 1 - \frac { 1 } { 8 ^ { 6 } } } { 1 - \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } } = 2457$$

Rezolvați pentru a

$$a = \frac{27262976}{12483} = 2184\frac{104}{12483} \approx 2184,008331331$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Calculați 8 la puterea 6 și obțineți 262144.

$$a\times \frac{1-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{262144}{262144}.

$$a\times \frac{\frac{262144}{262144}-\frac{1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Deoarece \frac{262144}{262144} și \frac{1}{262144} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$a\times \frac{\frac{262144-1}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Scădeți 1 din 262144 pentru a obține 262143.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{3^{2}}}=2457$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{1-\frac{1}{9}}=2457$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{9}{9}.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9}{9}-\frac{1}{9}}=2457$$

Deoarece \frac{9}{9} și \frac{1}{9} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{9-1}{9}}=2457$$

Scădeți 1 din 9 pentru a obține 8.

$$a\times \frac{\frac{262143}{262144}}{\frac{8}{9}}=2457$$

Împărțiți \frac{262143}{262144} la \frac{8}{9} înmulțind pe \frac{262143}{262144} cu reciproca lui \frac{8}{9}.

$$a\times \frac{262143}{262144}\times \frac{9}{8}=2457$$

Înmulțiți \frac{262143}{262144} cu \frac{9}{8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$a\times \frac{262143\times 9}{262144\times 8}=2457$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{262143\times 9}{262144\times 8}.

$$a\times \frac{2359287}{2097152}=2457$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{2097152}{2359287}, reciproca lui \frac{2359287}{2097152}.

$$a=2457\times \frac{2097152}{2359287}$$

Exprimați 2457\times \frac{2097152}{2359287} ca fracție unică.

$$a=\frac{2457\times 2097152}{2359287}$$

Înmulțiți 2457 cu 2097152 pentru a obține 5152702464.

$$a=\frac{5152702464}{2359287}$$

Reduceți fracția \frac{5152702464}{2359287} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 189.

$$a=\frac{27262976}{12483}$$