Rezolvați a^8-b^8

$$a ^ { 8 } - b ^ { 8 }$$

Descompunere în factori

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Pașii soluției

Rescrieți a^{8}-b^{8} ca \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Să luăm a^{4}-b^{4}. Rescrieți a^{4}-b^{4} ca \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Să luăm a^{2}-b^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Evaluați

$$a^{8}-b^{8}$$