Rezolvați a^8*a^3

$$a ^ { 8 } \times a ^ { 3 }$$

Calculați derivata în funcție de a

$$11a^{10}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

Simplificați.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

Simplificați.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

Evaluați

$$a^{11}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 8 și 3 pentru a obține 11.

$$a^{11}$$