Rezolvați a^7b^6diva^5b/3c*(3c/b)^2

$$a ^ { 7 } b ^ { 6 } \div \frac { a ^ { 5 } b } { 3 c } \times ( \frac { 3 c } { b } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Pașii soluției

Împărțiți a^{7}b^{6} la \frac{a^{5}b}{3c} înmulțind pe a^{7}b^{6} cu reciproca lui \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Reduceți prin eliminare ba^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{3c}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Exprimați 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Extindeți \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Înmulțiți 3 cu 9 pentru a obține 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Exprimați \frac{27c^{2}}{b^{2}}c ca fracție unică.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Exprimați \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} ca fracție unică.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Exprimați \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} ca fracție unică.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Reduceți prin eliminare b^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$

Extindere

$$27a^{2}\left(bc\right)^{3}$$

Pașii soluției

Împărțiți a^{7}b^{6} la \frac{a^{5}b}{3c} înmulțind pe a^{7}b^{6} cu reciproca lui \frac{a^{5}b}{3c}.

$$\frac{a^{7}b^{6}\times 3c}{a^{5}b}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Reduceți prin eliminare ba^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$3ca^{2}b^{5}\times \left(\frac{3c}{b}\right)^{2}$$

Pentru a ridica \frac{3c}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$3ca^{2}b^{5}\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}}$$

Exprimați 3\times \frac{\left(3c\right)^{2}}{b^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{3\times \left(3c\right)^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Extindeți \left(3c\right)^{2}.

$$\frac{3\times 3^{2}c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{3\times 9c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Înmulțiți 3 cu 9 pentru a obține 27.

$$\frac{27c^{2}}{b^{2}}ca^{2}b^{5}$$

Exprimați \frac{27c^{2}}{b^{2}}c ca fracție unică.

$$\frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2}b^{5}$$

Exprimați \frac{27c^{2}c}{b^{2}}a^{2} ca fracție unică.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5}$$

Exprimați \frac{27c^{2}ca^{2}}{b^{2}}b^{5} ca fracție unică.

$$\frac{27c^{2}ca^{2}b^{5}}{b^{2}}$$

Reduceți prin eliminare b^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$27ca^{2}c^{2}b^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$27c^{3}a^{2}b^{3}$$