Rezolvați a^{6}b^{9}diva^2b^4/4c^2*(2c/b)^4

$$a ^ { 6 } b ^ { 9 } \div \frac { a ^ { 2 } b ^ { 4 } } { 4 c ^ { 2 } } \times ( \frac { 2 c } { b } ) ^ { 4 }$$

Evaluați

$$64ba^{4}c^{6}$$

Pașii soluției

Împărțiți a^{6}b^{9} la \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}} înmulțind pe a^{6}b^{9} cu reciproca lui \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}}.

$$\frac{a^{6}b^{9}\times 4c^{2}}{a^{2}b^{4}}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

Reduceți prin eliminare a^{2}b^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

Pentru a ridica \frac{2c}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}}$$

Exprimați 4\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}} ca fracție unică.

$$\frac{4\times \left(2c\right)^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Extindeți \left(2c\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{4\times 16c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Înmulțiți 4 cu 16 pentru a obține 64.

$$\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Exprimați \frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2} ca fracție unică.

$$\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4}b^{5}$$

Exprimați \frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4} ca fracție unică.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5}$$

Exprimați \frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5} ca fracție unică.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}b^{5}}{b^{4}}$$

Reduceți prin eliminare b^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$64bc^{2}a^{4}c^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 4 pentru a obține 6.

$$64bc^{6}a^{4}$$

Extindere

$$64ba^{4}c^{6}$$

Pașii soluției

Împărțiți a^{6}b^{9} la \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}} înmulțind pe a^{6}b^{9} cu reciproca lui \frac{a^{2}b^{4}}{4c^{2}}.

$$\frac{a^{6}b^{9}\times 4c^{2}}{a^{2}b^{4}}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

Reduceți prin eliminare a^{2}b^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \left(\frac{2c}{b}\right)^{4}$$

Pentru a ridica \frac{2c}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$4c^{2}a^{4}b^{5}\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}}$$

Exprimați 4\times \frac{\left(2c\right)^{4}}{b^{4}} ca fracție unică.

$$\frac{4\times \left(2c\right)^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Extindeți \left(2c\right)^{4}.

$$\frac{4\times 2^{4}c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$\frac{4\times 16c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Înmulțiți 4 cu 16 pentru a obține 64.

$$\frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2}a^{4}b^{5}$$

Exprimați \frac{64c^{4}}{b^{4}}c^{2} ca fracție unică.

$$\frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4}b^{5}$$

Exprimați \frac{64c^{4}c^{2}}{b^{4}}a^{4} ca fracție unică.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5}$$

Exprimați \frac{64c^{4}c^{2}a^{4}}{b^{4}}b^{5} ca fracție unică.

$$\frac{64c^{4}c^{2}a^{4}b^{5}}{b^{4}}$$

Reduceți prin eliminare b^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$64bc^{2}a^{4}c^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 4 pentru a obține 6.

$$64bc^{6}a^{4}$$