Rezolvați a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Descompunere în factori

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) și factorul a^{4} în a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Scoateți termenul comun a^{2}-1 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Să luăm a^{2}-1. Rescrieți a^{2}-1 ca a^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul a^{4}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Evaluați

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$