Rezolvați a^5*a^2

$$a ^ { 5 } \times a ^ { 2 }$$

Calculați derivata în funcție de a

$$7a^{6}$$

Pași folosind regula de derivare pentru produs

Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata produsului celor două funcții este prima funcție înmulțită cu derivata celei de-a doua, plus a doua funcție înmulțită cu derivata primei.

$$a^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})+a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$a^{5}\times 2a^{2-1}+a^{2}\times 5a^{5-1}$$

Simplificați.

$$a^{5}\times 2a^{1}+a^{2}\times 5a^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$2a^{5+1}+5a^{2+4}$$

Simplificați.

$$2a^{6}+5a^{6}$$

Evaluați

$$a^{7}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 2 pentru a obține 7.

$$a^{7}$$