Rezolvați a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

Înmulțiți \frac{5}{6} cu \frac{3}{5} pentru a obține \frac{1}{2}.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

Combinați a^{5} cu \frac{1}{2}a^{5} pentru a obține \frac{3}{2}a^{5}.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$