Rezolvați a^4-a^3b+a^2b-ab^2=

$$a ^ { 4 } - a ^ { 3 } b + a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } =$$

Descompunere în factori

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}\right)$$

Să luăm a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}. Faceți gruparea a^{3}-a^{2}b+ab-b^{2}=\left(a^{3}-a^{2}b\right)+\left(ab-b^{2}\right) și factorul a^{2} în primul și b în al doilea grup.

$$a^{2}\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)$$

Scoateți termenul comun a-b prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$

Evaluați

$$a\left(a-b\right)\left(a^{2}+b\right)$$