Rezolvați a^4-64a^2+25*36=0

$$a ^ { 4 } - 64 a ^ { 2 } + 25 \times 36 = 0$$

Rezolvați pentru a (complex solution)

$$a=\sqrt{31}-1\approx 4,567764363$$

$$a=1-\sqrt{31}\approx -4,567764363$$

$$a=-\left(\sqrt{31}+1\right)\approx -6,567764363$$

$$a=\sqrt{31}+1\approx 6,567764363$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 25 cu 36 pentru a obține 900.

$$a^{4}-64a^{2}+900=0$$

Înlocuiți a^{2} cu t.

$$t^{2}-64t+900=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -64 și c cu 900.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 1\times 900}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=2\sqrt{31}+32 t=32-2\sqrt{31}$$

De la a=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea a=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$a=-\left(\sqrt{31}+1\right) a=\sqrt{31}+1 a=1-\sqrt{31} a=-\left(1-\sqrt{31}\right)$$

Rezolvați pentru a

$$a=1-\sqrt{31}\approx -4,567764363$$

$$a=\sqrt{31}-1\approx 4,567764363$$

$$a=\sqrt{31}+1\approx 6,567764363$$

$$a=-\sqrt{31}-1\approx -6,567764363$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 25 cu 36 pentru a obține 900.

$$a^{4}-64a^{2}+900=0$$

Înlocuiți a^{2} cu t.

$$t^{2}-64t+900=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -64 și c cu 900.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 1\times 900}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=2\sqrt{31}+32 t=32-2\sqrt{31}$$

De la a=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea a=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$a=\sqrt{31}+1 a=-\left(\sqrt{31}+1\right) a=-\left(1-\sqrt{31}\right) a=1-\sqrt{31}$$