Rezolvați a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Rezolvați pentru a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți a^{2} cu t.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 1, b cu -3 și c cu -2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

De la a=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea a=±\sqrt{t} pentru t pozitive.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$