Rezolvați a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Descompunere în factori

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) și factorul a în a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Scoateți termenul comun a^{2}-9 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Să luăm a^{2}-9. Rescrieți a^{2}-9 ca a^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Evaluați

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$