Rezolvați a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Descompunere în factori

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Pașii soluției

Faceți gruparea a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) și factorul a^{2} în primul și -4 în al doilea grup.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Scoateți termenul comun a-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Să luăm a^{2}-4. Rescrieți a^{2}-4 ca a^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Evaluați

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$