Rezolvați a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Descompunere în factori

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ridicați -2 la pătrat.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Adunați 4 cu 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Opusul lui -2 este 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus. Adunați 2 cu 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Împărțiți 2+2\sqrt{3} la 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{3} din 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Împărțiți 2-2\sqrt{3} la 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 1+\sqrt{3} și x_{2} cu 1-\sqrt{3}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Evaluați

$$a^{2}-2a-2$$